已知函数f(x)=2sin x/4×cos x/4+√3cos x/2 (1)求函数f(x)的最小正周期及最值;(2)令g(x)=f(x

问题描述:

已知函数f(x)=2sin x/4×cos x/4+√3cos x/2 (1)求函数f(x)的最小正周期及最值;(2)令g(x)=f(x

f(x)=sin(x/2) 3^2cos(x/2)=2cos(x/2 3.14/3),T=3.14/(1/2)=~,最值为2,第二题我看不全,没办法了。这里告诉你,对于三角函数以后最好求余弦,这个是我学的时候老师告诉的,原因我也不记得了,反正当时觉得有道理

化简得,2sin(x/2+3.14/3),T=4*3.14

本函数中的2sin x/4×cos x/4=sin(x/2),所以f(x)=sin(x/2)+√3cos(x/2).
好了,这里要归纳一下:形如“asinθ+bcosθ”的式子,只要a:b=1:1或者a:b=1:√3的都可以化为一个三角函数研究.所以f(x)=2sin(x/2+π/3),至此,你可以自己试试了.