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设数列{Xn}有界,又lim Yn =0(n→∞),证明：lim XnYn=0 (n→∞)

分类: 作业答案 • 2021-12-18 21:38:10

问题描述：

答

证明：设存在一个正数M>0,使得一切n ,都能得到Xn≦M,lim XnYn((n→∞)=Mlim Yn((n→∞)=M*0=0

设数列（Xn）趋于无穷n=1,有界,又limYn=0,证明limXnYn=0,求助!
设数列{Xn}有界,又limyn=0(n趋向于无穷大),证明：limxnyn=0(n趋向于无穷大).
设数列｛Xn｝有界,又数列｛Yn｝的极限是0,证明：｛XnYn｝的极限是0
用数列极限的定义证明：数列{Xn}有界,又数列{Yn}的极限是0,证明数列{XnYn}的极限是0
“数列Xn,Yn满足lim(n->正无穷）Xn*Yn=0,若Xn有界则Yn必为无穷小 ” 这一命题正确吗为什么
几道大学微积分的题目1,若f(x)满足方程af(x)+bf(-1/x)=sinx.(|a|≠|b|).则f(x)=2,若lim(x→∞){x^α/[(x+1)^β-x^β]}=8,则α,β的值分别是3,函数y=½(e^x－e^-x)的反函数是4,若数列x(n)与y(n)的极限分别为A与B,且A≠B,则数列x1,y1,x2,y2,…,xn,yn,…的极限为5,设f(x)=㏑|x|／（x²-3x+2 ）则其间断点及其类型是6,lim(x→0)｛|x|／x(1+x²)｝=
设x1=a>0,xn+1=1/2(xn+2/xn),n=1,2,3……,利用单调有界准则证明数列{xn}收敛如题
高等数学数列极限证明用数列极限的"ε-N"定义证明:1.若lim(n→∞)Xn=a,则lim(n→∞)3次√Xn=3次√a;2.lim(n→∞)（sin√(n+1)-sim√n)=03.设lim(n→∞)An=a,若a≠0,试用定义证明lim(n→∞)（An+1/An）=1
证明：若lim(n→∞)yn（数列yn）=A且A>0,则存在正整数N,当n>N时恒有yn>0.
设Xn≤a≤Yn,lim(n→∞)《Yn-Xn》=0,则Xn与Yn1,都收敛于a 2,都收敛,但不一定收敛于a 请问1与2哪个是正确的?
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数列极限：若xn>0 lim x(n+1)/xn存在,则 lim n次根号下(xn)=lim x(n+1)/xn

设数列{Xn}有界,又lim Yn =0(n→∞),证明：lim XnYn=0 (n→∞)

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