分子是10^n,分母是n的阶乘.求这个数的极限值,请指教
问题描述：
分子是10^n,分母是n的阶乘.求这个数的极限值,请指教
答
0,极限=(10/n)[10/(n-1)][10/(n-2)]...(10/11)(10/10)...(10/2)*10=0
答
当n>10时，
11,12，..., n-1 > 10
0 ∵lim(n->∞）（10^10/10!）* 10/n = 0
∴由夹逼定理，
lim(n->∞） 10^n / n! = 0
答
答案为0
可以这样看
如果设这个数列an
从第11项开始看,前面的项不看不影响极限
a11=a10 * 10/11
a12=a10 * 10/11 * 10/12 10）
有0