已知Y=aX平方+bX+c中.当X=1时,Y=0；当X=-1时,Y=2；当X=-3分之2时,Y仍等于0求a.b.c的值

a=3、b=-1、c=-2 。把x、y依次带入方程，会得到关于a、b、c的三个方程，即a+b+c=0、a-b+c=2、4/9a-2/3b+c=0。用方程1-方程2可得b=-1，把其带入方程1和方程3，得a+c-1=0、4/9a+c+2/3=0,用前一个方程-后一个方程，可得a=3，再将a=3、b=-1代入a+b+c=0，即可知道c=-2

当X=1时，a+b+c=0
当X=-1时，a-b+c=2
b=-1，a+c=1
X=-2/3时，Y仍等于0
-b/a=1-2/3=1/3
a=3，c=-2

当x=1时， a+b+c=0 (1)
当x=-1时， a-b+c=2 (2)
当x=-2/3时 4/9a-2/3b+c=0 (3)
用（1）--（2）得：2b=-2 b=-1
用（1）--（3）得：5/9a+5/3b=0 a=3
把a=3,b=-1代人（1）得：c=-2
所以a=3,b=-1,c=-2

a=3
b=-1
c=-2

因为当x=1和x=-2/3的时候,y=0,所以很明显y=a(x-1)(x+2/3).当x=-1的时候,2=a×-2×(-1/3)=2a/3,所以a=3,所以y=3(x-1)(x+2/3)=3(x^2-(x/3)-(2/3))=3x^2-x-2,所以a=3,b=-1,c=-2