已知a≠b,且a²+3a+1=0,b²+3b+1=0求 （1）a²b+ab²的值 （2）a分之一+b分之一的值
问题描述：
已知a≠b,且a²+3a+1=0,b²+3b+1=0求 （1）a²b+ab²的值 （2）a分之一+b分之一的值
答
a、b为方程x2+3x+1=0的两根（x1、x2），用韦达定理（根与系数关系）
x1x2 =a分之c=1
x1+x2 =-a分之b=-3
再代入即可了
（1）-3
（2）-3
答
因为a²+3a+1=0,b²+3b+1=0
所以a,b是方程x²+3x+1=0的两个根
所以a+b=-3.ab=1
所以1）a²b+ab²=ab(a+b)=-3
2)1/a+1/b=(b+a)/ab=-3