1²+2×1×2+2²=3² 2²+2×2×3+3²=5² 3²+2×3×4+1²+2×1×2+2²=3² 2²+2×2×3+3²=5² 3²+2×3×4+4²=7²发现了什么规律 用数学语言叙述

问题描述:

1²+2×1×2+2²=3² 2²+2×2×3+3²=5² 3²+2×3×4+
1²+2×1×2+2²=3² 2²+2×2×3+3²=5² 3²+2×3×4+4²=7²发现了什么规律 用数学语言叙述

a²+2×a×(a+1)+(a+1)²=(2a+1)²