在等差数列{an}中，an≠0，当n≥2时，an+1-an2+an-1=0，若S2k-1=46，则k的值为______．
问题描述：
在等差数列{an}中，an≠0，当n≥2时，an+1-an2+an-1=0，若S2k-1=46，则k的值为______．
答
知识点：本题主要考查了等差数列的性质和等差数列的求和问题．此类题往往需要先求出数列的通项公式．
∵数列{an}为等差数列．
∴an+1+an-1=2an
∵an+1-an2+an-1=0，联立方程求得an=2
当n=2时，a3+a1=2a2，
∴a1=2a2-a3=2
∴S2k-1=（2k-1）•2=46，解得k=12
故答案为12．
答案解析：根据等差中项的性质可得an+1+an-1=2an，与an+1-an2+an-1=0，联立方程求得an，当n=2时求得a1，最后根据等差数列的求和公式求得k．
考试点：等差数列的性质．
知识点：本题主要考查了等差数列的性质和等差数列的求和问题．此类题往往需要先求出数列的通项公式．