已知α=1690°，（1）把α表示成2kπ+β的形式（k∈Z，β∈[0，2π））．（2）求θ，使θ与α的终边相同，且θ∈（-4π，-2π）．
问题描述：
已知α=1690°，
（1）把α表示成2kπ+β的形式（k∈Z，β∈[0，2π））．
（2）求θ，使θ与α的终边相同，且θ∈（-4π，-2π）．
答
知识点：本题的考点是终边相同的角的集合表示，注意角的单位需要统一起来，一般用弧度制进行表示，必须掌握角度制和弧度制之间的相互转化．
（1）α=1690°=1690×
=π 180
π＝8π+169 18
π25 18
∴α＝4×2π+
π25 18
（2）由（1）知，θ＝2kπ+
π，(k∈Z)25 18
由θ∈（-4π，-2π）得，−4π＜2kπ+
π＜−2π（k∈Z），25 18
∴k=-2
∴θ＝−4π+
π＝−25 18
π．47 18
答案解析：（1）根据角度制和弧度制的转化，即10＝
把α转化为弧度数，再表示为2kπ+β形式；π 180
（2）由（1）知θ＝2kπ+
π，(k∈Z)，再由（-4π，-2π）确定θ的值．25 18
考试点：终边相同的角．
知识点：本题的考点是终边相同的角的集合表示，注意角的单位需要统一起来，一般用弧度制进行表示，必须掌握角度制和弧度制之间的相互转化．