设集合A到B的映射为f1:x→y=2x+1,集合B到C的映射为f2:y→z=y^2-1,则集合A到C的映射f的对应法则是什么?集合A中的元素1在C中的象是什么?集合C中的元素0在A中的原象又是什么?
问题描述：
设集合A到B的映射为f1:x→y=2x+1,集合B到C的映射为f2:y→z=y^2-1,则集合A到C的映射f的对应法则是什么?集合A中的元素1在C中的象是什么?集合C中的元素0在A中的原象又是什么?
答
集合A到C的映射f的对应法则是A→C:f:x→z=(2x+a)^2-1
[(2*1)+1]^2-1=8，所以集合A中的元素1在C中的象是8
[(x*1)+1]^2-1=1,x=0,所以集合C中的元素0在A中的原象是0
答
这个就是复合法则
f：z=y²-1=(2x+1)²-1=4x²+4x
f(1)=4+4=8,
即1的象是8
设f(x)=0
则 4x²+4x=0
x=0或x=-1
即0的原象是0或-1