当2kπ-π/4≤a≤2kπ+π/4(k∈Z)时,化简√(1-2sinacosa)+√(1+2sinacosa)的结果是

问题描述:

当2kπ-π/4≤a≤2kπ+π/4(k∈Z)时,化简√(1-2sinacosa)+√(1+2sinacosa)的结果是

√(1-2sinacosa)+√(1+2sinacosa)
=±(sina-cosa)+ ±(sina+cosa)
由已知2kπ-π/4≤a≤2kπ+π/4(k∈Z)可得:
sina-cosa<0,sina+cosa>0
∴原式=cosa-sina+sina+cosa
=2cosa