已知3x+1/x²+2x-3=A/x-1+B/x+3 求 A、B的值
问题描述：
已知3x+1/x²+2x-3=A/x-1+B/x+3 求 A、B的值
答
解答如下：
方程右面通分可得
A/x-1+B/x+3
=[A(x+3)+B(x-1)]/（x-1）（x+3）
=[(A+B)x+(3A-B)]/x²+2x-3
所以3x+1/x²+2x-3=[(A+B)x+(3A-B)]/x²+2x-3
根据对应项系数相等得
A+B=3
3A-B=1
解这个方程组得：A=1，B=2
答
3x+1/x²+2x-3=A/x-1+B/x+3
3x+1=A(x+3)+B(x-1)
3x+1=Ax+3A+Bx-B
A+B=3
3A-B=1
A=1
B=2