已知sinx=2cosx求sin2x+2COS2X要详细过成
问题描述：
已知sinx=2cosx求sin2x+2COS2X
要详细过成
答
可以知道：
sin2x=2sinxcosx
cos2x=2cos^2x-1
由条件可以得到
sinxcosx=2cos^2x
则sin2x+2cos2x
=2sinxcosx+2(2cos^2x-1)
=8cos^2x-2
er:
sin^2x=4cos^2x
1-cos^2x=4cos^2x
de:
cos^2x=1/5
ze:
sin2x+2cos2x
=-2/5
答
因为sinx=2cosx所以(sinx/cosx)=tanx=2.那么sin2x+2cos2x=2sinxcosx+2(cosx)^2-2(sinx)^2.倍角公式=[2sinxcosx+2(cosx)^2-2(sinx)^2]/[(sinx)^2+(cosx)^2].分母1改恒等式=[2tanx+2-2(tanx)^2]/[(tanx)^2+1].分子分母...