若函数f(x)=2sin(2x-3/π+Φ）是偶函数,则Φ的值可以是?
问题描述：
若函数f(x)=2sin(2x-3/π+Φ）是偶函数,则Φ的值可以是?
答
5π/6+kπ
答
f(x)=2sin(2x-3/π+Φ)是偶函数,则 f(x)=f(-x)
即 sin(2x-3/π+Φ)=sin(-2x-3/π+Φ)
则 sin[2x-(3/π-Φ)]+sin[2x+(3/π-Φ)]=0
即 sin2x*cos(3/π-Φ)=0对x∈R都成立
∴ cos(3/π-Φ)=0 3/π-Φ=kπ+π/2