arctan1/3+arctan(-2)的值为A.-∏/4 B.3∏/4 C.-∏/4 或3∏/4 D.k∏-（∏/4）（k∈Z）
问题描述：
arctan1/3+arctan(-2)的值为
A.-∏/4 B.3∏/4 C.-∏/4 或3∏/4 D.k∏-（∏/4）（k∈Z）
答
选D
解:设arctan1/3=x,arctan(-2)=y,
则：tanx=1/3,tany=-2
tan(x+y)=(tanx+tany)/(1-tanxtany)=-1
所以x+y=k∏-（∏/4）（k∈Z）
答
tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanA*tanB)
所以tan(arctan1/3+arctan-2)=([1/3+(-2)]/[1-1/3*(-2)]=-1
所以所求值为kπ-π/4
又因为f(x)=arctanx的定义域为（-π/2,π/2）
所以k=0
所求值为-π/4