高一数学题 已知f(x)=cos(2x-π/3）+2sin(x-π/4）cos(x-π/4）（x∈R）求： 函数最小正周期；函数在区间[-π/12,π/2]上的值域
问题描述：
高一数学题 已知f(x)=cos(2x-π/3）+2sin(x-π/4）cos(x-π/4）（x∈R）
求： 函数最小正周期；函数在区间[-π/12,π/2]上的值域
答
f(x)=cos(2x－π/3)＋sin(2x－π/2)=(1/2)cos2x＋(√3/2)sin2x－cos2x=(√3/2)sin2x－(1/2)cos2x=sin(2x－π/6)则函数f(x)的最小正周期是2π/2=π,当x∈[－π/12,π/2]时,2x－π/6∈[－π/3,5π/6],此时sin(2x－π/6...