如图，⊙O是等边三角形ABC的外接圆，⊙O的半径为2，则等边三角形ABC的边长为（ ）A. 3B. 5C. 23D. 25
问题描述：
如图，⊙O是等边三角形ABC的外接圆，⊙O的半径为2，则等边三角形ABC的边长为（ ）
A.
3
B.
5
C. 2
3
D. 2
5
答
知识点：此题主要考查等边三角形外接圆半径的求法．
连接OA，并作OD⊥AB于D，则
∠OAD=30°，OA=2，
∴AD=OA•cos30°=
，
3
∴AB=2
．
3
故选C．
答案解析：连接OA，并作OD⊥AB于D；由于等边三角形五心合一，则OA平分∠BAC，由此可求出∠BAO的度数；在Rt△OAD中，根据⊙O的半径和∠BAO的度数即可求出AD的长，进而可得出△ABC的边长．
考试点：三角形的外接圆与外心；等边三角形的性质．
知识点：此题主要考查等边三角形外接圆半径的求法．