已知平面上有四点O A B C 满足向量OA+OB+OC=0向量,向量OA*OB=OB*OC=OC*OA=-1,则△ABC的面积.
问题描述：
已知平面上有四点O A B C 满足向量OA+OB+OC=0向量,向量OA*OB=OB*OC=OC*OA=-1,则△ABC的面积.
答
设点O,A,B,C为同一平面内的四点，向量OA=a，向量OB=b,向量OC=c,且aa+b+c=0,a·b=b·c=c·a=-1 （a+b+c）·a=0=a·a+b·a+c
答
因为,向量OA+OB+OC=0向量
所以,O为三角形ABC的重心.
因为,向量OA*OB=OB*OC=OC*OA=-1
所以,O为三角形ABC的外心.
故三角形ABC是……