若f(x)是定义在(0,正无穷大)上的减函数,且对一切a,b属于（0,正无穷大）,都有f(a/b)=f(a)-f(b).若f(4)=1,解不等式f(x+6)-f(1/x)>2
问题描述：
若f(x)是定义在(0,正无穷大)上的减函数,
且对一切a,b属于（0,正无穷大）,都有f(a/b)=f(a)-f(b).若f(4)=1,解不等式f(x+6)-f(1/x)>2
答
提醒楼主这不是减函数，此函数是以4为底的对数函数，建议改一下
答
令a=16,b=4f(a/b)=f(a)-f(b)f(4)=f(16)-f(4)f(16)=2f(4)=2所以f(x+6)-f(1/x) > f(16)令a=x+6,b= 1/xf(x+6)-f(1/x)=f(a/b)=f(x²+6x)f(x²+6x) > f(16)因为f(x)是定义在(0,∞)的减函数所以x²+6x