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在三角形ABC中,AD为BC上的中线.求证：AD小於二分之一（AB+AC）

分类: 作业答案 • 2022-01-02 13:32:30

问题描述：

答

学过中位线定理么
过点D作AC的平行线交AB于点E 则BE为三角形ABC的一条中位线
所以AE=1/2AB DE=1/2AC
所以AD

答

作BE平行于AC CE平行于AB,BE,CE交予E点,则ABCE为平行四边形,所以AE过点D且AE等于2AD,BE等于AC
在三角形ABE中,AB+BE大于AE,所以AB+AC大于2AD
即AD小於二分之一（AB+AC）

如图,△ABC的两条高BD、CE相交于点P,且PD=PE.求证：AC=AB.如图,在三角形ABC中,角ABC＝60°,AD、CE分别平分角BAC、角ACB,并交于点O.试猜想,AC、AE、CD又怎样的数量关系?说明理由如图,△ABC为等边三角形,点M、N,分别在BC、AC上,且BM＝CN,AM与BN交于Q点,求角AQN的度数.如图,AB平行CD,BE平分角ABC,点E为AD中点,且BC=AB＋CD,求证：CE平分角BCD.
在三角形ABC中,角BAC等于九十度,延长BA到D使AD等于二分之一AB.点E.F分别为BC,AC的中点（1）求证DF=BE
在三角形ABC中,D是BC边上的中点,连接AD．求证：AD小于二分之一倍的
在三角形ABC中,AD是BC边上的高,BE为AC边上的中线且角EBC等于30度,求证,AD等于BE
已知如图在三角形abc中 ∠b大于∠c ae为∠bac 的平分线 ad垂直bc于d 求证∠dae=二分之一（∠b-∠c)
在锐角三角形abc中,AD是BC的中线,E是AD的中点,F是BE的延长线与AC的交点.求证.AF等于二分之一FC
在三角形ABC中,AD为BC边上的中线,E为AC上一点,BE与AD交与F,若AE=EF,求证BF=AC
已知在三角形ABC中,BA=BC,角B=120度,AB的垂直平分线DE交AC于D,求证：AD=二分之一DC
在三角形abc中 ad是bc边上的中线be是ac上的中线且be等于a向量ad等于b向量则 bc向量为
如图：已知在三角形ABC中,AD是BC边上的中线E是AD上一点,延长BE交AC于F,AF＝EF,求证：AC＝BE
AD是三角形ABC的边BC上的中线,AB=12,AC=8,则AD的取值范围是多少?
AD是三角形ABC的中线,E为AC上一点,连接BE交AD于点F,AE=FE,BF与AC的大小关系?

在三角形ABC中,AD为BC上的中线.求证：AD小於二分之一（AB+AC）

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