arctan(y/x)=ln√(x^2+y^2) 求该隐函数的导数
问题描述：
arctan(y/x)=ln√(x^2+y^2) 求该隐函数的导数
答
arctan(y/x)= (1/2)ln(x^2+y^2)
求导： 1/(1+y^2/x^2) * (-y/x^2 + y ' /x ) = (x + y y ') / (x^2 +y^2)
即 - y + x y ' = x + y y '
解得： y ' = (x+y)/(x-y)
答
两边求导
(y'x-y/x^2)/[1+(y/x)^2]=x+yy'/(x^2+y^2)^1/2
整理
y'x-y=(x+yy')(x^2+y^2)^1/2