化简cos(15°+a)sin(45°+a)-cos(75°-a)sin(45°-a)答案是1/2..但是过程怎么出来?
问题描述：
化简cos(15°+a)sin(45°+a)-cos(75°-a)sin(45°-a)
答案是1/2..但是过程怎么出来?
答
cos(15°+a)sin(45°+a)-cos(75°-a)sin(45°-a)
=sin(75°-a)cos(45°-a)-cos(75°-a)sin(45°-a)
=sin[(75°-a)-(45°-a)]
=sin30°
=1 /2
答
cos(75-a)=-sin(75-a-90)=-sin(-a-15)=sin(a+15)
同理sin(45-a)=cos(a+45)
原式用正弦公式等于cos(15°+a)sin(45°+a)-sin(a+15)cos(a+45)
=sin(45+a-15-a)=sin30=0.5
答
由题意可得： cos(75°-a)=sin(15°+a) sin(45°-a) =cos(45°+a) 所以cos(15°+a)sin(45°+a)-cos(75°-a)sin(45°-a) =cos(15°+a)sin(45°+a)-sin(15°+a)cos(45°+a) =...
答
化简cos(15°+a)sin(45°+a)-cos(75°-a)sin(45°-a)
=sin(75°-a)cos(45°-a)-cos(75°-a)sin(45°-a)
=sin[(75°-a)-(45°-a)]
=sin90°
=1