P在直线2x+y+10=0上，PA、PB与圆x2+y2=4相切于A、B两点，则四边形PAOB面积的最小值为（ ）A. 24B. 16C. 8D. 4
问题描述：
P在直线2x+y+10=0上，PA、PB与圆x2+y2=4相切于A、B两点，则四边形PAOB面积的最小值为（ ）
A. 24
B. 16
C. 8
D. 4
答
由圆x2+y2=4，得到圆心（0，0），半径r=2，由题意可得：PA=PB，PA⊥OA，PB⊥OB，∴SPAOB=2S△PAO=2×12PA•AO=2PA，在Rt△PAO中，由勾股定理可得：PA2=PO2-r2=PO2-4，当PO最小时，PA最小，此时所求的面积也最小，点P...
答案解析：由题意可得，PA=PB，PA⊥OA，PB⊥OB则要求SPAOB=2S△PAO=2×
PA•AO＝2PA的最小值，转化为求PA最小值，由于PA2=PO2-4，当PO最小时，PA最小，结合点到直线的距离公式可知当PO⊥l时，PO有最小值，由点到直线的距离公式可求．1 2
考试点：直线与圆的位置关系．
知识点：本题考查了直线与圆的位置关系中的重要类型：相切问题的处理方法，解题中要注意对性质的灵活应用，体现了转化思想在解题中的应用．根据题意得出PO⊥l时所求圆的面积最小是解本题的关键．