若点P在直线2x+y+10=0 上,直线PA,PB分别切圆(x2表示平方)x2+y2=4于A,B两点,则,四边形PAOB面积的最小值是多少?

问题描述:

若点P在直线2x+y+10=0 上,直线PA,PB分别切圆(x2表示平方)x2+y2=4于A,B两点,则,四边形PAOB面积的最小值是多少?

面积S=OA*PA/2+OB*PB/2=OA*PA=PA*2所以当PA最小时,面积最小.OP²=OA²+PA²=x²+y²所以PA=x²+(10+2x)²-4=5x²+40x+96=(x+4)²+16/5所以当x=-4时取得面积最小,此时S=PA*2...