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若曲线y＝x与直线x=a，y=0所围成封闭图形的面积为a2．则正实数a=______．

分类: 作业答案 • 2022-01-02 13:35:27
问题描述：

若曲线y＝

 x
与直线x=a，y=0所围成封闭图形的面积为a2．则正实数a=______．

答

由积分的几何意义可得，a2＝

∫
a
0
x
dx=
2
3
x
3
2
|
a
0
=
2a
3
2
3

∴a=
4
9

故答案为：
4
9

答案解析：由积分的几何意义可得，a2＝
∫
a
0
x
dx，利用积分基本定理求解后可求a
考试点：定积分．
知识点：本题主要考查了积分的几何意义及积分基本定理的简单应用，属于基础试题

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