f(x)=2cos²x/2+√3(sinx)若a为第二象限角,且f(a-π/3)=1/3,求cos2a/1-tana的值

已知f(x)=2cos²(x/2)+(√3)sinx；若α为第二象限角，且f(α-π/3)=1/3,
求cos2α/(1-tanα)的值
f(x)=2cos²(x/2)+(√3)sinx=1+cosx+(√3)sinx=1+2[(1/2)cosx+(√3/2)sinx]
=1+2[cosxcos(π/3)+sinxsin(π/3)]=1+2cos(x-π/3)
故f(α-π/3)=1+2cos(α-2π/3)=1/3；于是得cos(α-2π/3)=-1/3；
原题可能有错！α为第二象限角，那么α-2π/3就应该是一，四象限的角，此时cos(α-2π/3)>0，
不应该出现负值。请检查一下题目是否有错！待你检查后再作答。

f(x)=2cos²x/2-√3sinx
=1+cosx-√3sinx
=1+2(1/2cosx-√3/2sinx)
=1+2sin(x+5π/6)
f(a-π/3)=1+2sin(a-π/3+5π/6)
=1+2*sin(a+π/2)
=1+2cosa
=1/3
cosa=-1/3
sina=2√2/3
tana=-2√2
cos2a/1-tana=(1-2√2)/9