数列中 (an +2) /2 =根号下(2Sn)求通项公式.数列中 (an +2) /2 = 根号下(2Sn) 数列中各项均为正整数 求通项公式.
问题描述:
数列中 (an +2) /2 =根号下(2Sn)求通项公式.
数列中 (an +2) /2 = 根号下(2Sn) 数列中各项均为正整数 求通项公式.
答
化简为Sn=(an+2)^2/8 求s(n-1),最后得到是等差数列,公差为4 , 为a1=2,得an=4n-2
答
两边平方,得(an+2)^2/4=2Sn,两边同时除2,得Sn=(an+2)^2/8,S_(n+1)-Sn=a_(n+1)=[(a_(n+1)+2)^2-(an+2)^2]/8,完全平方式化成三项式后相减,化简得,(a_(n+1)-an-4)*(a_(n+1)+an)=0由于各项均为整数,故(a_(n+1)+an)...