“a=1”是“函数y=cos2ax-sin2ax的最小正周期为π”的______条件．
问题描述：
“a=1”是“函数y=cos2ax-sin2ax的最小正周期为π”的______条件．
答
函数y=cos2ax-sin2ax
=cos2ax，
∵ω=|2a|，∴T=
=π，即a=±1，故不必要；2π |2a|
当a=1时，y=cos2x-sin2x=cos2x，
∵ω=2，∴T=π，故充分，
则“a=1”是“函数y=cos2ax-sin2ax的最小正周期为π”的充分不必要条件．
故答案为：充分不必要
答案解析：先证充分性：把a=1代入函数解析式，利用二倍角的余弦函数公式化简函数解析式，找出ω的值，代入周期公式即可求出函数的最小正周期为π，成立；再研究必要性，把函数解析式利用二倍角的余弦函数公式化简，由周期为ω求出ω的值为1或-1，故必要性不一定成立，从而得到前者是后者的充分不必要条件．
考试点：二倍角的余弦；必要条件、充分条件与充要条件的判断．
知识点：本题考查三角函数的周期性及其求法，用到的知识有二倍角的余弦函数公式，函数的周期公式，以及必要条件、充分条件与充要条件的判断，把函数解析式化为一个角的三角函数是求函数周期的关键．