在三角形ABC中,a、b、c分别是角A、B、C的对边,若a^2=b^2+c^2+b*c,a=根号3,则△ABC的外接圆半径等于多少
问题描述：
在三角形ABC中,a、b、c分别是角A、B、C的对边,若a^2=b^2+c^2+b*c,a=根号3,则△ABC的外接圆半径等于多少
答
a^2=b^2+c^2+bc，则cosA=(b^2+c^2-a^2)/(2bc)=-1/2。
因此，sinA=√3/2。
设△ABC的外接圆半径为R，则由正弦定理得：
2R=a/sinA=√3/(√3/2)=2。
所以，△ABC的外接圆半径为1。
答
利用余弦定理
cosA=(b²+c²-a²)/(2bc)
=-bc/(2bc)
=-1/2
A =120°
sinA=√3/2
利用正弦定理,
设外接圆半径为r
2r=a/sinA=√3/(√3/2)=2
所以 r=1
即△ABC的外接圆半径等于1