当a为何值时,关于x的二次方程x2-ax+a2-4=0（1）有两正根 （2）两根异号 （3）只有一个正实根
问题描述：
当a为何值时,关于x的二次方程x2-ax+a2-4=0
（1）有两正根
（2）两根异号
（3）只有一个正实根
答
x^2-ax+a^2-4=0
有根则判别式大于等于0
a^2-4a^2+16>=0
a^2-4√3/3（1）有两正根
x1+x2>0,x1*x2>0
x1+x2=a>0
x1*x2=a^2-4>=0
a^2>4
a>2,a所以2（2）两根异号
x1*x2a^2-4-2（3）只有一个正实根
有三种可能
第一,两根异号,-2第二,还有一个根是0
把x=0代入a^2-4=0,a=2,-2
a=2,x^2-2x=0,x=0,x=2,可以
a=-2,x^2+2x=0,x=0,x=-2,不成立
第三,只有一个根,且为正
只有一个根,判别式等于0
则a=-4√3/3或a=4√3/3
当a=-4√3/3时,xa=4√3/3时,x>0
综上,-2