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已知m、n互为相反数，且满足（m+4）2-（n+4）2=16，求m2+n2−mn的值．

分类: 作业答案 • 2022-01-02 13:30:30
问题描述：

已知m、n互为相反数，且满足（m+4）2-（n+4）2=16，求m2+n2−

m
n
的值．

答

∵m与n互为相反数，
∴m+n=0①，
∵（m+4）2-（n+4）2=[（m+4）+（n+4）][（m+4）-（n+4）]=（m+n+8）（m-n）=16，
∴8（m-n）=16，即m-n=2②，
联立①②解得：m=1，n=-1，
则m2+n2-

m
n
=1+1+1=3．
答案解析：由m与n互为相反数得到m+n=0，将已知等式左边利用平方差公式分解因式，将m+n的值代入得到m-n=2，两方程联立组成方程组求出m与n的值，代入所求式子中计算即可求出值．
考试点：因式分解的应用．
知识点：此题考查了因式分解的应用，以及相反数，求出m与n的值是解本题的关键．

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