因式分解：a²+b²-4a²b²-2ab-1

分类: 作业答案 • 2022-01-02 13:30:24

问题描述：

答

a²+b²-4a²b²-2ab-1
=a²+b²-4a²b²-2ab-1+(2ab -2ab) 【关键在这里了】
= (a²+b²+2ab)-(4a²b²+4ab+1)
= (a+b)²-(2ab+1) ²
=(a+b-2ab-1)*(a+b+2ab+1)

答

原式=a²+b²-4a²b²-4ab+2ab-1
=(a²+2ab+b²)-(4a²b²+4ab+1)
=(a+b)²-(2ab+1)²
=(a+b+2ab+1)(a+b-2ab-1)