已知a,b,c是直角三角形ABC的三条边,且（a²+b²)²－2(a²+b²)－15＝0求斜边c
问题描述：
已知a,b,c是直角三角形ABC的三条边,且（a²+b²)²－2(a²+b²)－15＝0求斜边c
答
（a²+b²)²－2(a²+b²)－15＝0
（a²+b²-5)²(a²+b²+3)＝0
a²+b²=5或a²+b²=-3（舍）
所以c²=a²+b²=5，斜边c=根号5
答
（a²+b²)²－2(a²+b²)－15＝0
(a²+b²+3)(a²+b²-5)=0
a²+b²>0
所以a²+b²=5
所以c=√(a²+b²)=√5
答
（a²+b²)²－2(a²+b²)－15＝0
（a²+b²-5)(a²+b²+3)=0
a²+b²=5或a²+b²=-3(舍去)
c²=5
c=√5