△ABC中，已知∠A=120°，b=1，其面积为3，则a-b+c= ___ ．
问题描述：
△ABC中，已知∠A=120°，b=1，其面积为
，则a-b+c= ___ ．
3
答
知识点：此题考查了三角形的面积公式，余弦定理，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握定理及公式是解本题的关键．
∵∠A=120°，b=1，
∴由三角形的面积公式S=
bcsinA得：1 2
=
3
csin120°，1 2
解得c=4，又cosA=-
，1 2
根据余弦定理得：a2=b2+c2-2bccosA=1+16+4=21，
解得a=
，
21
则a-b+c=
-1+4=
21
+3．
21
故答案为：
+3
21
答案解析：由A的度数求出sinA和cosA的值，利用三角形的面积公式表示出三角形ABC的面积S，使S等于
，把b和sinA的值代入可求出c的值，然后再由b，c及cosA的值，利用余弦定理求出a的值，将a，c及b的值代入所求式子求出值即可．
3
考试点：余弦定理．
知识点：此题考查了三角形的面积公式，余弦定理，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握定理及公式是解本题的关键．