已知正△ABC的边长为a，那么△ABC的平面直观图△A′B′C′的面积为（ ）A. 34a2B. 38a2C. 68a2D. 616a2
问题描述：
已知正△ABC的边长为a，那么△ABC的平面直观图△A′B′C′的面积为（ ）
A.
a2
3
4
B.
a2
3
8
C.
a2
6
8
D.
a2
6
16
答
∵正△ABC的边长为a，∴正△ABC的高为
a，
3
2
画到平面直观图△A′B′C′后，“高”变成原来的一半，且与底面夹角45度，
∴△A′B′C′的高为
a×
3
4
=
2
2
a，
6
8
∴△A′B′C′的面积S=
×a×1 2
a=
6
8
a2．
6
16
故选D．
答案解析：由正△ABC的边长为a，知正△ABC的高为
a，画到平面直观图△A′B′C′后，“高”变成原来的一半，且与底面夹角45度，故△A′B′C′的高为
3
2
a×
3
4
a=
2
2
a，由此能求出△A′B′C′的面积．
6
8
考试点：平面图形的直观图．
知识点：本题考查平面图形的直观图的性质和应用，解题时要认真审题，仔细解答，注意合理地进行等价转化．