已知x为整数，且分式2x+2x2−1的值为整数，则x=______．
问题描述：
已知x为整数，且分式
的值为整数，则x=______． 2x+2
x2−1
答
∵
=2x+2
x2−1
，2 x−1
∴根据题意，得
x-1=±1或±2，
则x=2或0或3或-1．
又x≠±1，
则x=0或2或3．
答案解析：首先化简分式，得
=2x+2
x2−1
．要使它的值为整数，则x-1应是2的约数，即x-1=±1或±2，同时注意原分式有意义的条件：x≠±1．2 x−1
考试点：分式的值；约分．
知识点：此类题首先要正确化简分式，然后要保证分式的值为整数，则根据分母应是分子的约数，进行分析．
注意：字母的值必须保证使原分式有意义．