x趋近无穷大时,（1+1/x）的x次方的极限是e那x趋近0时,（1+1/x）的x次方的极限是多少?
问题描述：
x趋近无穷大时,（1+1/x）的x次方的极限是e
那x趋近0时,（1+1/x）的x次方的极限是多少?
答
(1+1/x)的x次方=[x/(1+x)]的1/x次方，极限是1
答
原式＝e^(xln(1+1/x)).
我们只需求limxln(1+1/x)＝limln(1+1/x)/(1/x)
接下来用洛必达法则。等于上下分别求导再求极限。
结果为0.
所以原式极限为1.
答
原式＝e^(xln(1+1/x)).
我们只需求limxln(1+1/x)＝limln(1+1/x)/(1/x)
接下来用洛必达法则.等于上下分别求导再求极限.
结果为0.
所以原式极限为1.