欧拉公式中简单多面体中顶点数,面数,棱数的关系某个玻璃饰品的外形是简单多面体,它的外表面是由三角形和八边形两种多边形拼接而成,且有24个顶点,每个顶点处都有3条棱.设该多面体外表面个数为x,八边形的个数为y,求x+y的值.

分类: 作业答案 • 2021-12-18 21:39:48

问题描述：

欧拉公式中简单多面体中顶点数,面数,棱数的关系
某个玻璃饰品的外形是简单多面体,它的外表面是由三角形和八边形两种多边形拼接而成,且有24个顶点,每个顶点处都有3条棱.设该多面体外表面个数为x,八边形的个数为y,求x+y的值.

答

多面体欧拉公式：V+F-E=2
顶点数为24
∴棱数为3*24/2=36
∴ 36+(x+y)-24=2
∴ x+y=14
即x+y的值是14