从51到100的自然数中,任选27个数,其中必有两个数的和等于152,这是为什么
问题描述:
从51到100的自然数中,任选27个数,其中必有两个数的和等于152,这是为什么
答
51到100一共是50个数字 152是52+100 53+99 54+98 55+97 以此类推 也就说只有51没法和任何数相加等于152 还有就是76也不行(因为76的2倍式152,而这个数字只能有一个)也就是说除了这两个数字 剩下还有48个数 24对能组成152
因为一共要选27个数字 就算选上了 51 和 76 还要选25个!所以可能能凑出一对相加等于152的数字~
答
把这50个数分组
{51}{52,100}{53,99}{54,98}{55,97}……{74,78}{75,77}{76}
一共26组
选27个数就必然有某一组选了2个数
那2个数和就是152