已知f(x)是定义在(0,正无穷)上的单调递增函数,对于任意的m,n>0满足f(m)+f(n)=f(mn),且a,b(0

问题描述:

已知f(x)是定义在(0,正无穷)上的单调递增函数,对于任意的m,n>0满足f(m)+f(n)=f(mn),
且a,b(0

令m=n=1,得2f(1)=f(1),故f(1)=0
f(4)=f(2)+f(2)=2,不等式为f(x)0,即0条件“且a,b(0

(1)、f(1)+f(1)=f(1*1),所以f(1)=0。 (2)、f(4)=f(2)+f(2)=2,所以不等式实际上是f(x)

1.取m=n=1,2f(1)=f(1)
f(1)=0
2.f(2)+f(2)=f(4)
f(4)=2f(2)=2
f(x)0,单调递增
则,0