如图4,在长方形ABCD中,E,F,K分别为AB,DC,AD的中点,连接AF,BK交于点H,连接EF交BK于G,求GF:AK的值

问题描述:

如图4,在长方形ABCD中,E,F,K分别为AB,DC,AD的中点,连接AF,BK交于点H,连接EF交BK于G,求GF:AK的值

在长方形ABCD中
因为E F是AB DC 中点
所以EG是△ABK的中位线
所以EH=1/2AK
因为EG+GF=2AK
GF=3AK/2
GF/AK=3/2

EF‖BC且F是DC中点,
∴GF是直角梯形KBCD的中位线,即2GF=KD+BC
∵K是AD中点
∴AK=KD=1/2AD=1/2BC(长方形对边相等)
∴2GF=AK+2AK即GF:AK=3:2
如果你是要求单个GF和AK的值要数字代进去就行