a+2b+3c=12且a²+b²+c²=ab+bc+ca,则a²+b²+c²=?
问题描述：
a+2b+3c=12且a²+b²+c²=ab+bc+ca,则a²+b²+c²=?
答
a²+b²+c²-ab-bc-ca=02(a²+b²+c²-ab-bc-ca)=(a-b)²+(b-c)²+(c-a)²=0所以 a=b=c又因为 a+2b+3c=12所以 a=b=c=2 所以 a²+b²+c²=12