已知x＞0，y＞0，x、a、b、y成等差数列，x、c、d、y成等比数列，则(a+b)2cd的最小值是______
问题描述：
已知x＞0，y＞0，x、a、b、y成等差数列，x、c、d、y成等比数列，则
的最小值是______ (a+b)2 cd
答
∵x、a、b、y成等差数列，
∴a+b=x+y
∵x、c、d、y成等比数列，
∴cd=xy
则
=(a+b)2 cd
＝(x+y)2 xy
+y x
+2≥4（x＞0，y＞0），x y
故答案为4．
答案解析：由条件x＞0，y＞0已确保了基本不等式运用的前提，根据题目的条件将a、b、c、d转化成关于x、y的表达式
=(a+b)2 cd
＝(x+y)2 xy
+y x
+2≥4（x＞0，y＞0）x y
考试点：函数最值的应用．
知识点：本题考查了函数的最值问题，利用基本不等式是我们常用的方法．