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设集合A={x-y，x+y，xy}，B={x2+y2，x2-y2，0}，且A⊆B，B⊆A，求实数x，y的值和集合A、B．

分类: 作业答案 • 2022-01-02 13:30:43
问题描述：

设集合A={x-y，x+y，xy}，B={x2+y2，x2-y2，0}，且A⊆B，B⊆A，求实数x，y的值和集合A、B．

答

∵A⊆B，B⊆A，∴A=B，∵A={x-y，x+y，xy}，B={x2+y2，x2-y2，0}，∴若x-y=0，则x=y，此时集合B={2x2，0，0}不成立．若x+y=0，则x=-y，此时集合B={2x2，0，0}不成立．若xy=0，则x=0或y=0，当x=0时，集合A={-y，y，0}...
答案解析：根据且A⊆B，B⊆A，得到A=B，然后根据集合相等的条件即可求出结论．
考试点：集合的相等．


知识点：本题主要考查集合相等的应用，利用集合相等的定义建立元素关系是解决本题的关键，注意分类讨论．

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