△ABC中，∠A：∠B=2：3，∠C-∠A=40°，求与∠A相邻的外角的度数．
问题描述：
△ABC中，∠A：∠B=2：3，∠C-∠A=40°，求与∠A相邻的外角的度数．
答
知识点：①几何计算题中，如果依据题设和相关的几何图形的性质列出方程（或方程组）求解的方法叫做方程的思想；
②求角的度数常常要用到“三角形的内角和是180°”这一隐含的条件；
③三角形的外角通常情况下是转化为内角来解决．
设∠A=2x°，则∠B=3x°，∠C=2x°+40°．
∵∠A+∠B+∠C=180°，
∴2x+3x+2x+40=180，
∴x=20，
∴∠A=40°．
∴与∠A相邻的外角为140°．
答案解析：求与∠A相邻的外角的度数可以先求出∠A的度数．由于题中有三个未知数∠A，∠B，∠C，而已知两个条件，再利用隐含的条件∠A+∠B+∠C=180°，根据方程是思想即可求出∠A．
考试点：三角形的外角性质；三角形内角和定理．
知识点：①几何计算题中，如果依据题设和相关的几何图形的性质列出方程（或方程组）求解的方法叫做方程的思想；
②求角的度数常常要用到“三角形的内角和是180°”这一隐含的条件；
③三角形的外角通常情况下是转化为内角来解决．