将一个三位数的个位数字与百位数字对调位置得到一个新的三位数一直这两个三位数的乘积等于65125那么这两个三位数的和等于多少?
问题描述：
将一个三位数的个位数字与百位数字对调位置得到一个新的三位数一直这两个三位数的乘积等于65125那么这两
个三位数的和等于多少?
答
设百位数为x，十位数y，个位数z，
原三位数为100x+10y+z，
现三位数为100z+10y+x，两者相乘，
为（100x+10y+z）*（100z+10y+x）=65125，
由于x，y，z均为0——9的整数，分析
尾数为5 ，只有1 x 5 可以实现
所以 z x = 1 或者 5
(500+10y +1 )( 100+10y+5) =65125
(501+10y )( 105+10y) =65125
(501+10y )( 21+2y) =13025
10521+210y+1002y+20y²=13025
20y²+1212y-2504=0
5y²+303y-626=0
(5x+313)(x-2) =0
x=2
可得125或521
答
这两个三位数的和等于646.
这两个数字是125和521.
很高兴为你答疑，不清楚可追问，
如有帮助请采纳，顺祝学习进步。
答
65125÷5=13025
13025÷5=2605
2605÷5=521
5×5×5=125
125﹢521=646