试说明一个两位数与把它的个位和十位上的数字对调后所组成的数的和一定能被11整除
问题描述:
试说明一个两位数与把它的个位和十位上的数字对调后所组成的数的和一定能被11整除
答
设10x+y,,,对调后10y+x,,,,,和为11x+11y,,,,即11(x+y),又因为x与y都是整数,故一个两位数与把它的个位和十位上的数字对调后所组成的数的和一定能被11整除
答
设十位数字为a,个位数字为b
原来两位数:10a+b
对调后:10b+a
和:10a+b+10b+a=11a+11b=11(a+b)
一定被11整除