一个两位数,把它十位上的数与个位数字对调,得到新的两位数.原数减去对调后的数的差为什么能被9整除?

问题描述:

一个两位数,把它十位上的数与个位数字对调,得到新的两位数.原数减去对调后的数的差为什么能被9整除?

假设个位数为a,十位数为b,
则这个两位数为10b+a.
新的两位数为10a+b
(10b+a)-(10a+b)=9b-9a=9(b-a)
所以,总能被9整除.