把一个两位数的个位数字对调后得到一个新的两,试说明新的两位数与原两位数的和一定能被11整除.
问题描述：
把一个两位数的个位数字对调后得到一个新的两,试说明新的两位数与原两位数的和一定能被11整除.
答
说明：设原两位数为：10a+b，
则新两位数为：10b+a，
因为 新两位数与原两位数的和为：(10a+b)+(10b+a)
=11(a+b)，
所以 这个和一定能被11整除。
答
设这个两位数的十位数字为a,个位数字为b
则这个两位数是 10a+b
交换位置后是 10b+a
相加得 10a+b+10b+a=11a+11b=11(a+b)
能够被11整除