已知正方形网格中,每个小方格都是边长为1的正方形,A、B两点在小方格的顶点上,位置如图所示,点C也在小方格的顶点上,且以A、B、C为顶点的三角形面积为1个平方单位,则点C的个数为______个.
问题描述:
已知正方形网格中,每个小方格都是边长为1的正方形,A、B两点在小方格的顶点上,位置如图所示,点C也在小方格的顶点上,且以A、B、C为顶点的三角形面积为1个平方单位,则点C的个数为______个.
答
C点所有的情况如图所示:
即有6个点,
故答案为:6.
答案解析:怎样选取分类的标准,才能做到点C的个数不遗不漏,按照点C所在的直线分为两种情况:当点C与点A在同一条直线上时,AC边上的高为1,AC=2,符合条件的点C有2个;当点C与点B在同一条直线上时,BC边上的高为1,BC=2,符合条件的点C有4个.
考试点:三角形的面积.
知识点:本题考查了三角形的面积,正方形的性质的应用,此类题应选取分类的标准,才能做到不遗不漏.