证明(x-2)(x-3)(x-4)(x-5)+1是完全平方公式
问题描述：
证明(x-2)(x-3)(x-4)(x-5)+1是完全平方公式
答
(x-2)(x-3)(x-4)(x-5)+1
=[(x-2)(x-5)][(x-3)(x-4)]+1
=[x^2-7x+10][x^2-7x+12]+1
=(x^2-7x)^2+22(x^2-7x)+120+1
=(x^2-7x)^2+22(x^2-7x)+121
=(x^2-7x+11)^2
是完全平方式
答
[(x-2)(x-5)][(x-3)(x-4)]+1
=(x^2-7x+10)(x^2-7x+12)+1
=(x^2-7x)^2 +22*(x^2-7x) +120+1
=(x^2-7x+11)^2
答
(x-2)(x-3)(x-4)(x-5)+1
=(x-2)(x-5)(x-3)(x-4)+1
=(x^2-7x+10)(x^2-7x+12)+1
=(x^2-7x)^2+22(x^2-7x)+121
=(x^2-7x)^2+22(x^2-7x)+11^2
=[(x^2-7x)+11]^2
答
=（x平方-7x+10)(x平方-7x+12)+1
设x平方-7X为a
(a+10)(a+12)+1
=a平方+22a+121
=(a+11)平方